Intercept

Před pár dny mi do schránky dorazila očekáváná publikace - Nautical Almanac 2009. Mám tedy, vedle nového sextantu (Davis Mark 15), již vše potřebné ke "košér" astronavigaci.


Nautical Almanac, sextant Davis Mark 15, a umělý horizont (a námořní mapa jako pozadí :)


Ano, někteří lidé žijí v představě, že k astronomickému stanovení zeměpisné polohy nepotřebujeme nic jiného než sextant. Pomocí pouhého sextantu, změřením výšky Polárky, stanovíme jen zeměpisnou šířku, a to pouze na severní polokouli a ještě se značnou chybou. V obecném případě potřebujeme sextant, horizont (mořský nebo umělý - viz jiný článek), Almanac, hodinky s přesným časem (!!!), kalkulačku, papír, tužku, pravítko, úhloměr.

Bez kalkulačky se lze dokonce obejít. Kouzelná knížečka zvaná Nautical Almanac obsahuje i tabulky, pomocí nichž lze všechny výpočty potřebné ke stanovení polohy, v nichž se goniometrické funkce jen hemží, zvládnout pouze pomocí sčítání, odčítání, a trochou násobení.

Hlavní část Nautical Almanacu pak tvoří především tabulky poloh Slunce, Měsíce, planet a hvězd užívaných v navigaci, pro všechny dny, hodiny, minuty a sekundy v roce. Kdyby všechny údaje měly být tabelovány opravdu pro každou sekundu, rozrostl by se Almanac do obří mnohasvazkové publikace. Je to v něm proto zařízeno tak, že pomocí důmyslně vymyšlené a velice rychlé interpolace skutečně k hodnotám pro každou sekundu dospějeme, a získáme je s přesností na jednu desetinu úhlové minuty. Tato chyba představuje na zemském povrchu asi 185 metrů, a s touto přesností můžeme tedy teoreticky stanovit i naši polohu. Vyžaduje to ovšem také změřit výšky astronomických těles se stejnou přesností, tj. 0,1', a to se podaří jen velice zkušeným navigátorům za dobrých pozorovacích podmínek. K tomu všemu se ale nejspíše na těchto stránkách dostanu až časem. Nautical Almanac 2009 je stejně pro tento rok, až na pár pomocných tabulek, zatím nepoužitelný.

A o něm jsem ani teď neměl v úmyslu psát. S novým sextantem jsem pořídil zatím pět měření, všechny ze stejného místa. Zpracovat je bez Almanacu pro letošní rok je naštěstí možné, protože on existuje, v redukované formě, i online. Principy a postupy takového zpracování vyjdou v samostatném článku (který již existuje, ale čekám, dokud nevyjde ve Sběrači z letošní Expedice), takže zatím jen velice stručně.

Každé měření výšky nebeského tělesa umožňuje zkonstruovat jednu takzvanou poziční linii - přímku, na které se nachází i naše pozice. Máme-li měření dvě, máme i dvě poziční linie, a v jejich průsečíku (nazývaném fix) je naše poloha. Máme-li pozičních linií více, měly by se v ideálním případě všechny protnout v jediném bodě. Ale ideální případy nastávají jen málokdy... Většinou mají každé dvě poziční linie svůj vlastní průsečík. Fix pak leží někde uprostřed. Zpravidla stačí ho určit odhadem, nebo jej můžeme zkonstruovat jako střed kružnice vepsané všem pozičním liniím.

Měření výšky jsem pořídil jednou ve dne pro Slunce, dvakrát pro Měsíc v podvečer, a dvakrát pro dvě hvězdy v noci. Výsledek konstrukce pozičních linií a polohu fixu ukazuje následující obrázek.


Poziční linie zkonstruované z měření výšek Slunce, 2x Měsíce, Procyona a Dubhe (navigační hvězdy). Data a časy jsou v UT. Jeden svislý dílek představuje vzdálenost jedné námořní míle (1.852 km)



Výsledný fix leží pouze asi jednu míli od správné polohy (kterou pochopitelně znám :). Metoda středu vepsané kružnice předpokládá, že poziční linie jsou rozmístěny náhodně, a jejich chyby rovněž. Dvě z pozičních linií ale padly přesně na sebe, což by fix mělo posunout ještě výše, a tedy i blíže ke správné poloze.

A ještě jsem nevysvětlil název článku :). Metoda interceptu je název metody výpočtu a konstrukce pozičních linií, který se v současnosti používá. Intercept neznamená průsečík, jak jsem se kdysi domníval, ale "úsek na přímce". Ale o interceptu také až jindy.

Roháče: dojmy, problémy, zážitky :)

První den máme příšerně pomalé tempo. Všechny trasy zvládáme v časech delších než jaké jsou uvedeny na rozcestníkách, a to jsem se zpočátku chvástal, že ve Vysokých Tatrách dokážu některé trasy zdolat za časy poloviční. Pravda, ve Vysokých Tatrách jsem ale ještě nechodil se 17kg batohem. Děláme taky dost dlouhé pauzy na svačiny a focení, a utěšujeme sami sebe tím, že jsme se přišli pokochat, ne závodit.

Na hřebenech je nádherně. Když přestane foukat, dokonce tak nádherně, že se potíme jako psi. Terka (jiná Terka :) mě varovala, že v září bylo v Roháčích tolik sněhu, že to některé skupiny turistů musely vzdát. Jedeme proto vybaveni mačkami, cepíny, pořádnými botami, rukavicemi, sněhovými návleky, ... Nakonec všechen sníh stihl očividně roztát, takže jsme vybavení téměř nevyužili. Jen na pár místech jsme si nasazovali mačky s heslem "lepší na nohách, než v batohu". Ale dalo by se to zvládnout i bez nich, jak dokazovali občasné rodinky s dětmi, lepící se nám na paty :).

Inverze vytvářela uchvatné výhledy do kraje, zejména na mraky a mlhu valící se přes Nízke Tatry. Bohužel našimi foťáky to nešlo většinou dobře vyfotit.

První koliba v Račkově dolině je jen dřevěná bouda s palandou pro šest lidí, se třemi poláky co tam taky nocují, jsme se vešli akorát. Druhá (v Jamnické dolině) je krásná horská chata. Dvě pryčny pro 3 lidi, a zvýšené patro pro 6, kamínka. Spí nás tam nakonec 6, samí češi.

Druhý den jsme si pohrávali s myšlenkou, že bychom zvládli i Ostrý Roháč (a třetí den vyrazili na Baníkov - nejobtížnější úsek Roháčů), ale nakonec jsme byli vděčni za své pomalé tempo, díky němuž jsme do Jamnického sedla pod Ostrým Roháčem dorazili v 16h SELČ, a Ostrý Roháč pro ten den vzdali (domluvili jsme se, že zbytek pobytu v horách budeme používat ještě letní čas, protože jsme na něj byli navyklí - především šlo o orientaci v tom, kdy zapadá Slunce apod.). Nahoru bychom totiž dorazili těsně před setměním. Následující den, kdy jsme zjistili, jaké srázy nás nahoře čekají, jsme děkovali prozřetelnosti, že jsme to předchozí večer opravdu nestihli!

Třetí den ráno jsem se zhostil úkolu zapálit Zdeňkův a Katčin benzinový vařič. Dost náročná operace pro člověka věci neznalého, který je zvyklý na to, že u "plyňáku" jen otočí ventil a škrtne sirkou. Naštěstí jsem byl již poučen z předchozího dne. Udělal jsem vše jak se patří, dokonce jsem byl sám se sebou spokojen, jak se palivo krásně zplyňuje a hoří jasným modrým plamenem. Vzápětí to definitivně chcíplo. Zavolal jsem k tomu Zdeňka. Ukázalo se, že tryska je úplně zanesená sazemi, a její čištění zabralo víc jak půl hodiny (po každém pokusu o zapálení je třeba nechat potrubí vařiče vychladnout, než je možné provést pokus další).

Ostrý Roháč. Nejadrenalinovější zážitek z celého výletu, a jesti si dobře vzpomínám, tak asi ze všech mých cest po horách, včetně Vysokých Tater (Baníkov je prý ještě "horší"). Před nějakými deseti lety, kdy jsem ještě nedokázal svůj strach z výšek ovládat, bych se nahoře s prominutím opravdu posral :). Když jsme den předtím debatovali o Ostrém Roháči s jedním českým párem, který s námi pobýval v kolibě, nedokázal jsem si představit, co se míní pod pojmem "asi 10 m dlouhá, úzká střecha, kterou je třeba přetraverzovat." Tak už to vím, a ta euforie na konci na mě udělala takový dojem, že bych do toho šel zas :-).