čtvrtek, listopadu 27, 2008

Intercept

Před pár dny mi do schránky dorazila očekáváná publikace - Nautical Almanac 2009. Mám tedy, vedle nového sextantu (Davis Mark 15), již vše potřebné ke "košér" astronavigaci.


Nautical Almanac, sextant Davis Mark 15, a umělý horizont (a námořní mapa jako pozadí :)



Ano, někteří lidé žijí v představě, že k astronomickému stanovení zeměpisné polohy nepotřebujeme nic jiného než sextant. Pomocí pouhého sextantu, změřením výšky Polárky, stanovíme jen zeměpisnou šířku, a to pouze na severní polokouli a ještě se značnou chybou. V obecném případě potřebujeme sextant, horizont (mořský nebo umělý - viz jiný článek), Almanac, hodinky s přesným časem (!!!), kalkulačku, papír, tužku, pravítko, úhloměr.

Bez kalkulačky se lze dokonce obejít. Kouzelná knížečka zvaná Nautical Almanac obsahuje i tabulky, pomocí nichž lze všechny výpočty potřebné ke stanovení polohy, v nichž se goniometrické funkce jen hemží, zvládnout pouze pomocí sčítání, odčítání, a trochou násobení.

Hlavní část Nautical Almanacu pak tvoří především tabulky poloh Slunce, Měsíce, planet a hvězd užívaných v navigaci, pro všechny dny, hodiny, minuty a sekundy v roce. Kdyby všechny údaje měly být tabelovány opravdu pro každou sekundu, rozrostl by se Almanac do obří mnohasvazkové publikace. Je to v něm proto zařízeno tak, že pomocí důmyslně vymyšlené a velice rychlé interpolace skutečně k hodnotám pro každou sekundu dospějeme, a získáme je s přesností na jednu desetinu úhlové minuty. Tato chyba představuje na zemském povrchu asi 185 metrů, a s touto přesností můžeme tedy teoreticky stanovit i naši polohu. Vyžaduje to ovšem také změřit výšky astronomických těles se stejnou přesností, tj. 0,1', a to se podaří jen velice zkušeným navigátorům za dobrých pozorovacích podmínek. K tomu všemu se ale nejspíše na těchto stránkách dostanu až časem. Nautical Almanac 2009 je stejně pro tento rok, až na pár pomocných tabulek, zatím nepoužitelný.

A o něm jsem ani teď neměl v úmyslu psát. S novým sextantem jsem pořídil zatím pět měření, všechny ze stejného místa. Zpracovat je bez Almanacu pro letošní rok je naštěstí možné, protože on existuje, v redukované formě, i online. Principy a postupy takového zpracování vyjdou v samostatném článku (který již existuje, ale čekám, dokud nevyjde ve Sběrači z letošní Expedice), takže zatím jen velice stručně.

Každé měření výšky nebeského tělesa umožňuje zkonstruovat jednu takzvanou poziční linii - přímku, na které se nachází i naše pozice. Máme-li měření dvě, máme i dvě poziční linie, a v jejich průsečíku (nazývaném fix) je naše poloha. Máme-li pozičních linií více, měly by se v ideálním případě všechny protnout v jediném bodě. Ale ideální případy nastávají jen málokdy... Většinou mají každé dvě poziční linie svůj vlastní průsečík. Fix pak leží někde uprostřed. Zpravidla stačí ho určit odhadem, nebo jej můžeme zkonstruovat jako střed kružnice vepsané všem pozičním liniím.

Měření výšky jsem pořídil jednou ve dne pro Slunce, dvakrát pro Měsíc v podvečer, a dvakrát pro dvě hvězdy v noci. Výsledek konstrukce pozičních linií a polohu fixu ukazuje následující obrázek.


Poziční linie zkonstruované z měření výšek Slunce, 2x Měsíce, Procyona a Dubhe (navigační hvězdy). Data a časy jsou v UT. Jeden svislý dílek představuje vzdálenost jedné námořní míle (1.852 km)



Výsledný fix leží pouze asi jednu míli od správné polohy (kterou pochopitelně znám :). Metoda středu vepsané kružnice předpokládá, že poziční linie jsou rozmístěny náhodně, a jejich chyby rovněž. Dvě z pozičních linií ale padly přesně na sebe, což by fix mělo posunout ještě výše, a tedy i blíže ke správné poloze.

A ještě jsem nevysvětlil název článku :). Metoda interceptu je název metody výpočtu a konstrukce pozičních linií, který se v současnosti používá. Intercept neznamená průsečík, jak jsem se kdysi domníval, ale "úsek na přímce". Ale o interceptu také až jindy.

5 komentářů:

Ježo řekl(a)...

Zajímavé. Ale co když je zataženo? Nahodíš GPS? :-)

Mima řekl(a)...

No nazdar. Není nad domorodého průvodce :-).

Sajri řekl(a)...

Jezo: ja netvrdim, ze chci tohle pouzivat k opravdove navigaci na mori :). Teda pouzivat to budu, ale jen jako cviceni :). No a stari navigatori meli pri zatazene obloze samozrejme smulu. Ale ona existuje jeste "dead reckoning" navigace - vypocet polohy ze zname predchozi polohy, kurzu a rychlosti. Chyba takoveho urceni polohy je samozrejme velka a narusta s casem, ale napr. Kolumbus pomoci DR doplul az do Ameriky (a hlavne se uspesne vratil!), protoze v te dobe byla astronavigace v podstate v plenkach, a on ji na sve prvni plavbe ani moc neovladal (nemluve o tom, ze az do vynalezu chronometru v 18. stol. se astronomicky dala dobre urcit pouze zem. sirka).

Elvenking řekl(a)...

Jak se pracuje s umělým horizontem? Nějak nechápu jeho konstrukci...cožpak není nutná nějaká hnusná černá kapalina jako v Úpici ?

Sajri řekl(a)...

Elvenking: to co je na fotce v tomhle clanku, je v podstate totez, co je na fotkach o par clanku driv, az na to, ze prumyslove vyrobene. Je to proste nadoba, do ktere se nalije voda (nebo vyjety olej, ale tim bych si tenhle horizont nezprasil :-), a nad ni je sklenena striska, ktera chrani hladinu pred vetrem.