21. června, v 1h 59m 23s SELČ

Přesně v tento okamžik nastal letos letní slunovrat. Alespoň si to někteří lidé myslí :-), a tato informace se rozšířila po většině internetových deníků (a jsem si jist, že i papírových). V žádném případě nemám teď v úmyslu toto číslo vyvracet. Pouze jsem se sám nedávno přesvědčil, že stanovit přesně okamžik letního slunovratu nemusí být tak jednoduché, jak by se na první pohled mohlo zdát.

Minulý týden mě cestou na oběd zastavil jeden (nejmenovaný :) kolega s otázkou, jestli nevím, jak určit okamžik letního slunovratu. "Ve Hvězdářské ročence je to jen na minutu, jenže novináři to chtějí na sekundu."

Zatímco jsme oba nahlas uvažovali, za který konec to uchopit, navrhl použít nějaké počítačové planetárium a sledovat v něm po malých krocích deklinaci Slunce, dokud nedosáhne své maximální hodnoty. To je sice použitelná metoda, ale...

Mně osobně připadne snaha určovat okamžik slunovratu s přesností na sekundu zbytečná. Ocení to snad jen astrologové a zmiňovaní novináři. Principiálně ale slunovrat nastává pouze v onen daný okamžik, a proto by mělo být možné ho stanovit s libovolnou přesností. Než se o to pokusíme, je třeba si ujasnit, co to ten slunovrat vůbec je. V tomto okamžiku dosáhne Slunce na své každoroční dráze nejsevernějšího bodu, vstoupí do znamení Raka a severní polokoule Země se nejvíce přikloní ke Slunci, praví se např. v tiskovém prohlášení ČAS a AsÚ AVČR. Drahou Slunce zde rozumíme jeho zdánlivý pohyb po nebeské sféře, vyvolaný oběhem Země okolo Slunce. Už zde padlo slovo deklinace, tak ještě pár slov k tomuto pojmu: polohu objektů na obloze stanovujeme pomocí dvou souřadnic, které tvoří jakousi obdobu zeměpisných souřadnic na Zemi. Rovina zemského rovníku nám na pomyslné a nekonečné obloze vytíná hlavní kružnici, zvanou nebeský rovník. Od nebeského rovníku na sever a na jih měříme deklinaci (tedy obdobu zeměpisné šířky). Druhou souřadnicí je tzv. rektascenze. Protože Země se v prostoru otáčí, není vhodné spojovat počátek měření rektascenze s pevným bodem na Zemi, protože souřadnice "statických" objektů na obloze (hvězd) by se nám během dne neustále měnily, a to nechceme. Počátkem souřadnic byl tedy již v dávné historii zvolen bod, "pevně" spojený s nebeskou sférou. Tímto bodem je průsečík nebeského rovníku s jinou hlavní kružnicí - vytyčenou na obloze rovinou dráhy Země okolo Slunce - ekliptikou. Nazýváme ho jarním bodem protože se v něm nachází Slunce v okamžiku jarní rovnodennosti.

Nyní, když už víme, co je deklinace, je definice letního slunovratu celkem jasná. Čím větší hodnotu má deklinace Slunce, tím více je Slunce vzdálené od nebeského rovníku, jinak řečeno, tím více je na zemském povrchu od zemského rovníku vzdálen bod, který může mít v poledne Slunce přímo v nadhlavníku. Okamžik maximální hodnoty deklinace Slunce pak odpovídá okamžiku letního slunovratu. Hurá! Nebo ouha?

Ouha :-). Už jsme si řekli, že souřadnice na obloze byly zvoleny tak, aby se u statických objektů pokud možno neměnily. Jenže zemský rovník, a tedy i jeho protějšek na obloze, nebeský rovník, v prostoru nezůstává v klidu. Zemská osa (spolu s rovníkem) vykonává precesi (podobně jako roztočený setrvačník), nebeský rovník, i jeho průsečík s ekliptikou - jarní bod, neustále cestují po obloze. Tento pohyb je pomalý - jedna precesní otočka trvá asi 26000 let, ale přesto měřitelný, a to již od dob Ptolemaia. Protože se mezi hvězdami souřadné osy systému neustále pohybují, mění se pozvolna i souřadnice, tj. rektascenze a deklinace, hvězd. Proti tomu je třeba "bojovat", a bojujeme proti tomu tak, že bez ohledu na to, kam se nám na oblohu protíná skutečná poloha zemského rovníku, souřadný systém přesto na obloze zafixujeme. Aby tento zafixovaný systém měl alespoň nějaký skutečný smysl, použijeme pro něj systém daný skutečnou polohou rovníku v nějakém vhodně zvoleném datu. V současné době se používá jako souřadný systém ten, který byl identický s tím "pohybujícím se" v roce 2000.0 (předtím to byly roky 1950, 1900, ...). Toto datum nazýváme epochou a uvádíme-li souřadnice nebeských objektů, musíme vždy uvést, k jaké epoše je vztahujeme (pro přepočet souřadnic mezi různými epochami samozřejmě existují ne příliš složité vzorečky).

Proč tedy ouha. Hledáme-li okamžik, kdy je Slunce na své dráze nejvýše, zajímá nás pochopitelně jeho skutečná deklinace, vztažená k současné, skutečné poloze zemského rovníku, a ne k nějaké uměle zafixované a de-facto už více než osm let staré. Převážná většina astronomických programů ovšem počítá souřadnice nebeských objektů vztažené k epoše 2000.0 (což je samozřejmě v pořádku, jinak by v souřadnicích vznikal nepředstavitelný chaos). Ač se to může zdát jako banalita, tak okamžik slunovratu, vyjádřený pomocí maximální deklinace v současných souřadnicích, se od okamžiku, vyjádřeného pomocí deklinace v epoše 2000.0, liší o několik hodin!

Jak už bylo zmíněno výše, existují formule, pomocí nichž můžeme souřadnice z epochy 2000.0 přepočítat na ty aktuální. Práce nudná, zdlouhavá (pro schopné programátory možná ani ne tolik zdlouhavá :-), ale ne nemožná. Nic tedy již nebrání tomu, vzít nějaké to počítačové planetárium, najít si deklinace Slunce, a přepočítat. Ale...

Ouha č. 2 (a zde bych mohl navázat opět na onen rozhovor s kolegou, kdy jsem použití počítačových planetárií ihned zamítl): pohyb Země okolo Slunce (a tedy i pohyb Slunce po pozemské obloze) není rozhodně triviální. Faktorů, které zde vstupují do hry, je celá řada, hlavní roli hraje působení okolních planet. Již dávno byly vyvinuty přibližné metody (říká se jim rozvoje do trigonometrických řad), jak tyto vlivy do výpočtu zahrnout, a stanovit přibližnou polohu Slunce/Země, aniž bychom museli počítat pohyb Země krůček po krůčku přímo z gravitačního působení planet (dnes už je to zvládnutelné i na PC, před pár desítkami let ale ještě nebylo). Přesnost těchto přibližných metod, na nichž je většina počítačových planetárií založená, ve většině případů zcela dostačuje, ale chceme-li si být opravdu jisti, že požadovaná sekundová přesnost bude zaručena, nezbývá než sáhnout po skutečné "jistotě".

Touto jistotou je systém HORIZONS, provozovaný Jel Propulsion Laboratory/NASA. Neustále aktualizovaný systém, který vám se zaručenou přesností spočítá téměř libovolné souřadnice a další parametry, pro téměř jakékoliv objekt ve sluneční soustavě, na který si vzpomenete (včetně meziplanetárních a planetárních sond). Původně jsem se bál, že i zde dostanu souřadnice pouze pro epochu 2000.0, ale po chvíli klikání jsem objevil i volbu souřadnic vztažených ke skutečné poloze rovníku a jarního bodu.

Jedinou vadou na kráse systému HORIZONS je, že nejmenší možný volitelný krok, v němž budou vypisovány souřadnice, je jedna minuta (což nám nemusí vadit až do okamžiku, než někdo přijde s tak absurdním požadavkem, znát okamžik slunovratu s přesností na jednu sekundu :-). Nicméně po troše hraní s interpolací je možné hodnoty deklinace v okolí její maximální hodnoty proložit polynomem, a okamžik maxima nalézt i s přesností na sekundu.

Jak jsme tak seděli u monitoru a před sebou měli tabulku pro Slunce z HORIZONS, objevili jsme ouha č. 3: okamžik maximální deklinace Slunce se lišil od okamžiku letního slunovratu, udávaného ve Hvězdářské ročence, tj. 1h 59m, o několik minut! Naším cílem bylo zpřesnit hodnotu z ročenky na sekundy, takže s tímto jsme opravdu nepočítali. Nastala diskuze o tom, jak je to možné. Během toho jsme si všimli jiné věci - v 1h 59m dosáhla rektascenze Slunce 90 stupňů. Podle definice souřadnic uvedených výše by oba jevy - tj. maximální deklinace a rektascenze rovna 90 stupňů, měly nastávat v ten samý okamžik. Konec konců, i znamení Raka, do nějž má vstupovat Slunce právě v okamžiku slunovratu, začíná na rektascenzi rovné 90. Proč se tedy oba okamžiky neshodují? Důvod bude zřejmě opět v pozvolném pohybu "skutečných" souřadnic daných skutečnou polohou zemského rovníku. Jestliže se Slunce pohybuje, a zároveň se pohybuje (jiným způsobem) souřadný systém, v němž jeho polohu měříme, oba okamžiky se opravdu mohou trochu lišit.

Ten, kdo do ročenky uvedl okamžik letního slunovratu, se ale z nějakého, a neptejte se mě jakého, důvodu očividně rozhodl definovat letní slunovrat nikoliv podle maximální deklinace Slunce, ale právě podle rektascenze rovné 90. Pokrčili jsme nad tím rameny a rozhodli se přidržet této definice, protože předhodit novinářům sice na sekundu přesný, ale zato o několik minut rozdílný okamžik, než jaký uvádí ročenka, by asi vyvolalo vlnu pochybností.

Místo interpolace deklinace tedy došlo na interpolaci rektascenze. Nezbývá než doufat, že kolega při tom neudělal chybu. A pokud udělal... komu to vadí? :-)