úterý, února 06, 2007

Jak vytvořit "šišoid"

K některým testům s binárními (i jednoduchými) planetkami, které tu do detailů popisovat ale nebudu, je potřeba vytvořid umělé "planetky", tj. tělesa nepravidelného tvaru, které ale nebudou moc zubatá nebo hrbolatá.

K tomuto účelu lze použít jednu chytrou matematickou metodu, které se říká Gaussian random spheres (český překlad gaussovsky náhodné sféry ale moc dobře nezní). Jde o tvar vytvořený součtem sférických harmonických funkcí (ty se používají i pro popis elektronových orbitalů v modelu atomu, možná si ještě pamatujete z chemie takové ty obrázky), jejichž koeficienty jsou sice náhodné, ale ta jejich náhodnost je jistým způsobem omezena tak, aby výsledné tvary připomínaly tvary skutečně pozorovaných planetek.





V tuto chvíli mi už běží asi 19 hodin výpočet a produkuje jednu "gaussovskou sféru" za druhou, rychlostí asi 2,5 objektů za sekundu. Paradoxně nejpomalejší není spočítat tvar z daných koeficientů, ale dát tomu tvaru fyzikální smysl. Planetky totiž rotují kolem těžiště a (většinou) okolo osy s největším momentem setrvačnosti, a při vygenerování gaussovsky náhodné sféry neleží ani počátek souřadnic v těžišti, ani osa z není osou s největším momentem. Těžiště i tato osa se tak nejprve musí z daného tvaru spočítat.

Žádné komentáře: